题文
(本小题12分) 已知![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/aa3ce5107a149a54a1d76990e10a9092.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
为实数，
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/f2e721fb9e6fa853803775e7595eb853.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
，
（1）若
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/8d265d8cd3fe1ec0398f614b83cf564a.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
，求
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/d1df447342411bc789c510071ebfd408.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
的单调区间；
（2）若
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/f4cfd4a6c24595aaa4024dcb6562c3d1.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值。 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/33a62daa5d815ac7e420450c90e448ad.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
的递增区间为
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/cb1a6e109ef02bf926abd40748f2aeee.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
，
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/ff55f5e0f9b96414df64a3737e173ecf.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
递减区间为
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/47d14a27bf6e651cc45753ba60e16a26.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
(2) f(x)在[－2,2]上的最大值为
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/256a9afcb61471ff12e218ecd9799034.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
最小值为
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/638a0e60bb020aef494adde78309f55f.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
解析
（1）当
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/27eb0d9be524eb6afcd4c29e0a65754a.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
时，
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/c311712b4e7898eddab135536bb408af.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/d8a48a62f49f642cc1247d1795f58c4e.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
由
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/dc962df48fed655961619255f517fac3.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
，得
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/c0471374926dccaf4fef4212fd7178f5.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
或
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/fb32330a2e39479446f098ee3ca55646.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
由
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/85aa87a00f79014b078f22672d2cb22d.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
，得
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/fee583bd441dfc717ab83851a6c6602c.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
所以
的递增区间为
，
递减区间为
（6分）
（2）
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/4d500cbf9d7f300577f68f1c7dc48fbd.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
∴
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/b2cc668b93f00249dc93339cd0d1c0e5.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
由
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/ae156ab7dc4e7707740759d1270637a5.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
得
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/cc2f45819dd52a4aa1eb602bd76be896.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
,所以
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/55b036c6c0ba310206c577fc661a474c.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/c5a9368570a6dc889d2c5f2a7119021d.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
，令
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/affb86186ab411d1c910bad71b5f27c3.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
得
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/45d188bfecc055c05b8f934204b94198.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
或x="-1"
列表格，或者讨论单调性，求出极值。再比较端点值。
又
![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](http://i2.yixuela.com/045da1aad0a8bf19ad5a84d4905c362f.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
所以f(x)在[－2,2]上的最大值为
最小值为
（12分）
点评：考查了导数在解决函数单调性和极值的运用，同时能结合函数的极值得到最值，属于基础题。
考点
据考高分专家说，试题“(本小题12分) 已知为实数，，（1）若.....”主要考查你对 [函数的单调性、最值 ]考点的理解。 函数的单调性、最值单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间
3、最值的定义：
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．
最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商![(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211020/FlraY2WTBYxJWdfybu1zT0CM9toU.png "(本小题12分) 已知为实数，，若，求的单调区间；若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。")
，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较
与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
