题文
某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是（ ）
A．12B．13 C．14D．16 题型：未知 难度：其他题型
答案
B解析
根据题意可知可以不建部分网线而使得信息中心与各部门、各院系都能联通（直接或中转），从图形可以看出，最佳建网路线：A-H-G-F，A-E-D-C，A-B，A-I，最后计算出此时费用即可. 解：可以不建部分网线而使得信息中心与各部门、各院系都能联通（直接或中转），可考虑实际测算的费用每段中最小的网路线,最佳建网路线：A-H-G-F，A-E-D-C，A-B，A-I,此时费用为：1+1+1+1+2+2+3+2=13,故选B
点评：本题考查函数最值的应用，是一个读图题，从图形中观测出信息中心A与大学各部门，各院系B、C、D、E、F、G、H、I之间拟建立信息联网工程共有几条网路线，找一条包括实际测算的费用最小的网路线，是解题的关键，易错在未找到最佳建网路线．
考点
据考高分专家说，试题“某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B.....”主要考查你对 [函数的单调性、最值 ]考点的理解。 函数的单调性、最值单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间
3、最值的定义：
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．
最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商
，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较
与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
