题文
如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0![如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P 如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211019/4c8cc8a80919136cd5b3a035c995b3cf.gif)
P
B.{0}∈P
C.
![如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P 如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211019/10eba995a23f6ff52871d296cd05b5ef.gif)
∈P
D.{0}
![如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P 如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211019/560d227f14732cc3534e0b5d15ca618d.gif)
P 题型:未知 难度:其他题型
答案
D解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“如果集合P={x|x>-1}.....”主要考查你对 [集合间的基本关系 ]考点的理解。 集合间的基本关系集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种:
1、 子集概念:
一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含A,记作A![如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P 如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211019/20120828154942297226.png)
B(或说A包含于B),
也可记为B![如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P 如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211019/FnlBlftRehphALS-Mdpml0ZAHmCb.png)
A(B包含A),此时说A是B的子集;A不是B的子集,记作A![如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P 如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211019/FqgKpkyUKu30DvMUoAUqaPMgEYb0.png)
B,读作A不包含于B
2、集合相等:
对于集合A和B,如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就说集合A和集合B相等,记作A=B
3、真子集:
对于集合A与B,如果A![如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P 如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211019/FsI9W6AZ6J1nU10BvEt8PxgzrpzT.png)
B并且A≠B,则集合A是集合B的真子集,记作A![如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P 如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211019/FsCx_AU0LXTnwedGjAOsOdxdESKi.png)
B(B![如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P 如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211019/FpLSNSZe8iMyOp7Vphn0VTql48JD.png)
A),读作A真包含于B(B真包含A)
集合间基本关系:
性质1:
(1)空集是任何集合的子集,即A;
(2)空集是任何非空集合的真子集;
(3)传递性:AB,BCAC;AB,BCAC;
(4)AB,BAA=B。
性质2:
子集个数的运算:含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。
集合间基本关系性质:
(1)空集是任何集合的子集,即A;
(2)空集是任何非空集合的真子集;
(3)传递性:![如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P 如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211019/FqfQ_3kO-5iSqy2KeIFhSFg1ZLAb.jpg)
(4)集合相等:![如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P 如果集合P={x|x>-1},那么[ ]A.0P B.{0}∈P C.∈P D.{0}P](https://www.mshxw.com/file/tupian/20211019/FoFaKd2cnLCbHSQMaOttdy2Bc8yB.jpg)
(5)含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。


