题文
设集合A={x|
≤2-x≤4}，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}，
（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
（2）若B=
，求m的取值范围；
（3）若A
B，求m的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）∵
∴A=
，即A中含有8个元素
∴A的非空真子集数为
（个）；
（2）显然只有当m-1=2m+1，即m=-2时，B=
；
（3）当B=
即
时
（i）当m<-2时，B=（2m+1，m-1），要
只要
所以m的值不存在；
（ii）当m>-2时，B=（m-1，2m+1），要
只要
综合，知m的取值范围是：m=-2或
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“设集合A={x|≤2-x≤4.....”主要考查你对 [集合间的基本关系 ]考点的理解。 集合间的基本关系集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
1、 子集概念：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作A
B（或说A包含于B），
也可记为B
A（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作A
B，读作A不包含于B
2、集合相等：
对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B
3、真子集：
对于集合A与B，如果A
B并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作A
B（B
A），读作A真包含于B（B真包含A）
集合间基本关系：
性质1：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
性质2：
子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：
（4）集合相等：
（5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
