题文
设A={1,y,lg(xy)},B={0,|x|,y},且A=B,则x=______,y=______. 题型:未知 难度:其他题型答案
由题得:0∈A,∴y=0或lg(xy)=0.又∵xy>0
∴y=0舍,
故lg(xy)=0⇒xy=1 ①.
又∵1∈B,
∴|x|=1或y=1.
把y=1代入①得x=1.此时|x|=y=1,集合B中有重复元素,所以不成立.
当|x|=1⇒x=±1,当x=1时代入①得y=1(舍).
当x=-1时得y=-1成立.
故答案为:-1,-1.
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“设A={1,y,lg(xy)},B={0.....”主要考查你对 [集合间的基本关系 ]考点的理解。 集合间的基本关系集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种:
1、 子集概念:
一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含A,记作A
B(或说A包含于B),
也可记为B
A(B包含A),此时说A是B的子集;A不是B的子集,记作A
B,读作A不包含于B
2、集合相等:
对于集合A和B,如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就说集合A和集合B相等,记作A=B
3、真子集:
对于集合A与B,如果A
B并且A≠B,则集合A是集合B的真子集,记作A
B(B
A),读作A真包含于B(B真包含A)
集合间基本关系:
性质1:
(1)空集是任何集合的子集,即A;
(2)空集是任何非空集合的真子集;
(3)传递性:AB,BCAC;AB,BCAC;
(4)AB,BAA=B。
性质2:
子集个数的运算:含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。
集合间基本关系性质:
(1)空集是任何集合的子集,即A;
(2)空集是任何非空集合的真子集;
(3)传递性:
(4)集合相等:
(5)含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。