有下列叙述①集合A=⊆B=，则m∈[2，3]②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反③若不等式(-1)na＜2+(-1)n+

题文

有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+(-1)n+1n对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[-2，32)
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N⁺，b∈N⁺}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是______．题型：未知难度：其他题型

答案

①∵集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），∴m+2≥42m-1≤5，解得m∈[2，3]；或m+2≥2m-1，解得m≤3，综上可知：m≤3，故不正确；
②因为零向量与任何向量平行，故不正确；
③当n为偶数时，原不等式可化为a＜2-1n，∴a＜2-12=32，即a＜32；
当n为奇数时，原不等式可化为-a＜2+1n，即a＞-(2+1n)，∴a≥-2．
综上可知：实数a的取值范围是[-2，32)，因此正确；
④当a与b的奇偶性相同时，（a，b）可取（1，11），（2，10），（3，9），（4，8），（5，7），（6，6），（7，5），（8，4），（9，3），（10，2），（11，1）共11个；
．当a与b的奇偶性不相同时，（a，b）可取（1，12），（12，1），（3，4），（4，3）．
综上可知：集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N⁺，b∈N⁺}中元素的个数是15个，因此正确．
故正确的答案为③④．
故答案为③④．

解析

m+2≥42m-1≤5

考点

据考高分专家说，试题“有下列叙述①集合A=（m+2，2m-1）.....”主要考查你对 [集合间的基本关系 ]考点的理解。集合间的基本关系

集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：

1、子集概念：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作A

B（或说A包含于B），
也可记为B

A（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作A

B，读作A不包含于B
2、集合相等：
对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B
3、真子集：
对于集合A与B，如果A

B并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作A

B（B

A），读作A真包含于B（B真包含A）