题文
已知集合 M={x|x=m+ 16，m∈Z}，N={x|x= n2- 13，n∈Z}，P={x|x= p2+ 16，p∈Z}，则M，N，P的关系（ ） A．M=N?PB．M?N=PC．M?N?PD．N?P?M 题型：未知 难度：其他题型答案
B解析
N={x|x= n2- 13，n∈Z}，x= n2- 13= 3n-26，n∈Z．
P={x|x= p2+ 16，P∈Z}，
x= p2+ 16= 3p+16，
N= 3n-26= 3p+16=p，
M={x|x=m+ 16，m∈Z}，
x=m+ 16= 6m+16，
M，N，P三者分母相同，
所以只需要比较他们的分子．
M：6的倍数+1，
N=P：3的倍数+1，
所以M?N=P，
故选B．
考点
据考高分专家说，试题“已知集合M={x|x=m+ .....”主要考查你对 [集合间的基本关系 ]考点的理解。 集合间的基本关系集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
1、 子集概念：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作A
B（或说A包含于B），
也可记为B
A（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作A
B，读作A不包含于B
2、集合相等：
对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B
3、真子集：
对于集合A与B，如果A
B并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作A
B（B
A），读作A真包含于B（B真包含A）
集合间基本关系：
性质1：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
性质2：
子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：
（4）集合相等：
（5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
