题文
已知关于x的不等式组x-a＜12x-a＞2的解集为A．（1）集合B={1，3}，若A⊆B，求a的取值范围；
（2）满足不等式组的整数解仅有2，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
原不等式组即x＜1+ax＞a+22（1）若a+22≥1+a，
即a≤0，A=∅满足A⊆B
∴a≤0满足题意
若a+22＜1+a 即a＞0 时，a+1≤3a+22≥1
解得 0≤a≤2
综上，a≤2 为所求a 的取值范围
（2）由题意A≠∅，所以a＞0
此时，1≤a+22＜22＜a+1≤3
∴0≤a＜21＜a≤2，解得，1＜a＜2
综上，1＜a＜2为所求a的取值范围
解析
x＜1+ax＞a+22考点
据考高分专家说，试题“已知关于x的不等式组x-a＜12x-a＞.....”主要考查你对 [集合间的基本关系 ]考点的理解。 集合间的基本关系集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
1、 子集概念：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作A
B（或说A包含于B），
也可记为B
A（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作A
B，读作A不包含于B
2、集合相等：
对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B
3、真子集：
对于集合A与B，如果A
B并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作A
B（B
A），读作A真包含于B（B真包含A）
集合间基本关系：
性质1：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
性质2：
子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：
（4）集合相等：
（5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
