如图所示，质量M=2kg均匀矩形木块靠在光滑墙上，A点处有固定光滑转动轴，AB与水平方向夹角30°，CD边长为2m，B、D两点连线与地面平行，一质量m=10kg

题文

如图所示，质量M=2kg均匀矩形木块靠在光滑墙上，A点处有固定光滑转动轴，AB与水平方向夹角30°，CD边长为2m，B、D两点连线与地面平行，一质量m=10kg的小物体若固定在CD边上且位于A点正上方处，则墙对木块的弹力为______N；若将小物体从C点处静止释放使其沿CD边自由下滑，物体与木块间动摩擦因数为μ=0.2，物体维持匀加速直线运动的时间为______s．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）木块力矩平衡：N_B?S_ADcos30°=Mg?S_ADsin30°
得，N_B=Mgtan53°=20×

33N=20

33N；
（2）物体对木块的弹力N=mgcos30°，摩擦力f=μmgcos30°．
设物体离D点S′处时木块恰好翻转，此时墙的弹力为零．则有
  μmgcos30°?s_AD=Mg?s_ADsin30°+mgcos30°?s′
代入数据，得S′=0.1m，
即，物体做匀加速直线运动的位移为s=s_CD-s′=2-0.1=1.9m，
物体的加速度a=gsin30°-μgcos30°=3.2C7m/s²，
物体做初速度为零的匀加速直线运动，
s=12at²，匀加速的时间t=

2sa=1.08s
故答案为：20

33；1.08．

解析

33

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量M=2kg均匀矩形木块靠在.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：

①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M_合=M₁+M₂+M₃+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。