如图所示，均匀的直角三角板ABC重为20N，在C点有固定的转动轴，A点用竖直的线AD拉住，当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F．后将一块凹槽口朝下、重

题文

如图所示，均匀的直角三角板ABC重为20N，在C点有固定的转动轴，A点用竖直的线AD拉住，当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F．后将一块凹槽口朝下、重为4N的木块卡在斜边AC上，木块沿斜边AC加速下滑，当木块经过AC的中点时细线的拉力大小变为F+△F，则下述正确的是（ ）A．F＞10NB．△F＞2NC．△F=2ND．△F＜2N

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、B、质量分布均匀的三角形的重心在靠近AB的位置，以C点为转轴，根据力矩平衡条件可得
    Mg?l₁=F?l_BC ①
由于lBC2＜l₁＜l_BC
解得  F＞10N．故A、B均错误；
C、D、设∠ACB为θ，木块对斜面的压力为
  F_N=mg?cosθ=4cosθ（N）
对于三角板，由杠杆平衡条件得
  4cosθ?lAC2+Mg?l₁=（F+△F）?l_BC ②
由①②两式得到，△F=2N．故C正确，D错误；
故选AC．

解析

lBC2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，均匀的直角三角板ABC重为20.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：

①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M_合=M₁+M₂+M₃+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。