如图所示，一根“┻”形状的轻支架上固定两个小球A、B，支架可以绕转轴O在竖直平面内无摩擦自由转动，已知mA=2kg，mB=1kg，AC=BC=OC=1m．

题文

如图所示，一根“┻”形状的轻支架上固定两个小球A、B，支架可以绕转轴O在竖直平面内无摩擦自由转动，已知m_A=2kg，m_B=1kg，AC=BC=OC=1m．
（1）在A球上施加一个力F，使装置静止，B与转轴O在同一水平线上．则F最小为多少？
（2）撤去F，当A球摆动到最低点时，B速度多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）F的力臂为OA时，F最小
F?OA=m_Ag?OC+m_Bg?OB
解得 F=28.3N



（2）A球到达最低点时，根据系统机械能守恒得，
m_Agh_A+m_Bgh_B=12mAvA2+12mBvB2
其中AB具有相同的角速度，

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一根“┻”形状的轻支架上固定两.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：

①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M_合=M₁+M₂+M₃+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。