如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长R1，由踏脚板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，带动半径为R2的后轮转动．设自行车在水平路

题文

如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长R₁，由踏脚板带动半径为r₁的大齿盘，通过链条与半径为r₂的后轮齿盘连接，带动半径为R₂的后轮转动．
（1）设自行车在水平路面上匀速行过时，受到的平均阻力为f，人蹬踏脚板的平均作用力为F，链条中的张力为T，地面对后轮的静摩擦力为f_s，通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；
（2）设R₁=20厘米，R₂=33厘米，踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比；
（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆．以R₁为一力臂，在右框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）自行车传动系统中有2个转动轴．
对踏脚齿盘中心的转动轴可列出：FR₁=Tr₁                       ①
对后轮的转动轴可列出：Tr₂=f_sR₂                              ②
  （2）由  FR₁=Tr₁   Tr₂=f_sR₂
   及  f_s=f                                                ③
可得 FR1fR2=r1r2=4824=2                                      ④
故Ff=2R2R1=2×3320=3.3                                       ⑤



（3）如图所示．
答：
（1）传动系统中有2个转动轴，对应的力矩平衡表达式分别是FR₁=Tr₁和Tr₂=f_sR₂
（2）人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比为3.3．
（3）杠杆示意图如图．

解析

FR1fR2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长R.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：

①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M_合=M₁+M₂+M₃+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。