如图所示：质量不计的杆O1B和O2A，长度均为l、O1和O2为光滑固定转轴，A处有一突起物搁在O1B的中点，B处用细绳系在O2A的中点，此时两短杆便组合成一根长

题文

如图所示：质量不计的杆O₁B和O₂A，长度均为l、O₁和O₂为光滑固定转轴，A处有一突起物搁在O₁B的中点，B处用细绳系在O₂A的中点，此时两短杆便组合成一根长杆，今在O₁B杆上的C点（C点为AB的中点）悬挂一重为G的物体，则A处受到的支承力大小为多少？B处绳的拉力大小为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

以O₂A为研究对象、O₂为轴，有：
F1?l2=F2?l           …①
以O₁B为研究对象O₁为轴，有：
F1?l=F2?12l+G?34l   …②
联立解得：
F₂=G2，F₁=G；
答：A处受到的支承力大小为12G，B处绳的拉力大小为G．

解析

l2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示：质量不计的杆O1B和O2A，长.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：

①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M_合=M₁+M₂+M₃+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。