题文
如图所示，一根长为l的轻质直杆，可绕光滑转轴O自由转动，在其中点、上端分别固定质量均为m的小球B、A，小球A用水平绳系住，使杆与水平面成53°角．
（1）当小球A用水平绳系住时，求杆对小球A的作用力的大小时，某同学解答如下：设杆对小球的作用力的大小为F，对小球受力分析，小球受到重力、绳的水平拉力，及沿杆方向的弹力，因小球受共点力作用平衡，由F合=0，求得杆对球的作用力，由此所得结果是否正确？若正确，请求出结果；若不正确，请说明理由并给出正确的解答．
（2）当释放绳子时，求小球A将要到地面时的速度大小．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）不正确，因杆对小球的作用力不是沿杆方向；
设杆对小球的作用力在水平方向分量为Fx，竖直方向为Fy 绳对小球的拉力为T，则
Fy=mg ①
Fx=T ②
对小球及杆整体，以O为转动轴，由力矩平衡条件得
Tlsin53°=mglcos53°+mg12lcos53° ③
由③式得T=98mg，所以杆对小球的作用力大小为F=
（2）由机械能守恒，设小球A的速度为v1，小球B的速度为v2；
v1=2v2
由④⑤得v2=23gl5，所以A的速度为：v1=43gl5；
答：（1）由此所得结果不正确，杆对小球A的作用力的大小为1458mg；
（2）当释放绳子时，小球A将要到地面时的速度大小为43gl5．
解析
12
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一根长为l的轻质直杆，可绕光滑.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。
力矩的平衡
力矩和力偶：
①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M合=M1+M2+M3+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。
