题文
给出下列关系式，其中正确的是______（填序号）①∅⊆{a}；
②a⊆{a}
③{a}⊆{a}；
④{a}∈{a，b}；
⑤{a}∈{{a}{a，b}}． 题型：未知 难度：其他题型
答案
根据题意，依次分析4个关系式，对于①、由于空集∅是任何集合的子集，则①正确，
对于②、a是集合{a}的元素，根据元素与集合之间的关系可得a∈{a}，故②不正确，
对于③、一个集合是本身的子集，故③正确，
对于④、集合与集合之间的符号有误，应是{a}⊆{a，b}，故④不正确，
对于⑤、{a}是集合{{a}，{a，b}}中的元素，则⑤正确．
综合可得答案．有3个命题正确；
故答案为：①③⑤．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“给出下列关系式，其中正确的是______.....”主要考查你对 [集合间的基本关系 ]考点的理解。 集合间的基本关系集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
1、 子集概念：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作A
B（或说A包含于B），
也可记为B
A（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作A
B，读作A不包含于B
2、集合相等：
对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B
3、真子集：
对于集合A与B，如果A
B并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作A
B（B
A），读作A真包含于B（B真包含A）
集合间基本关系：
性质1：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
性质2：
子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：
（4）集合相等：
（5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
