如图所示，重均为G的均匀杆O1B和O2A，长度均为l，O1和O2为光滑固定转轴，A处有一凸起物搁在O1B的中点，B处用细绳系于O2A的中点，此时两短杆组合成一根

题文

如图所示，重均为G的均匀杆O₁B和O₂A，长度均为l，O₁和O₂为光滑固定转轴，A处有一凸起物搁在O₁B的中点，B处用细绳系于O₂A的中点，此时两短杆组合成一根长杆，今在O₁B杆上的C点（C为AB的中点）悬挂一重为2G的物体，则A处受到的支持力大小为______，B处绳的拉力大小为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设A处受到的支持力大小为F₁，B处绳的拉力大小为F₂．
       以杆O₁B为研究对象，以O₁为转轴
    由力矩平衡条件得
       G?l2+2G?34l+F₁?l2=F₂l    ①
    再以杆O₁B为研究对象，以O₂为转轴
   得到
      （G+F₂）?l2=F₁?l        ②
联立①②两式，解得
      F₁=2G，F₂=3G
故本题答案是：2G；3G

解析

l2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，重均为G的均匀杆O1B和O2A.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：

①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M_合=M₁+M₂+M₃+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。