题文
已知集合A={x|（m+2）x2+2mx+1≤0}，B={y|y=(23)x，x∈R}，则使得A⊆B成立的所有实数m的取值范围是（ ）A．[-2，2）B．（-1，2）C．[-2，2]D．[-2，-1）∪（-1，2] 题型：未知 难度：其他题型答案
设f（x）=（m+2）x2+2mx+1，由已知可得B={y|y＞0}，（1）当m+2=0即m=-2时有-4x+1≤0，即有x≥14，所以有A⊆B成立．
（2）当m+2≠0，易知须有m+2＞0，即有m＞-2．有：
△=（2m）2-4×（m+2）×1＜0 …①
或△=(2m)2-4•(m+2)•1≥0-mm+2＞0f(0)＞0…②
解①得：-1＜m＜2，
解②得：-2＜m≤-1
即有：-2＜m＜2
综合（1）（2）得m的取值范围是：-2≤m＜2
故选：A
解析
14考点
据考高分专家说，试题“已知集合A={x|（m+2）x2+2mx.....”主要考查你对 [集合间的基本关系 ]考点的理解。 集合间的基本关系集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
1、 子集概念：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作A
B（或说A包含于B），
也可记为B
A（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作A
B，读作A不包含于B
2、集合相等：
对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B
3、真子集：
对于集合A与B，如果A
B并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作A
B（B
A），读作A真包含于B（B真包含A）
集合间基本关系：
性质1：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
性质2：
子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：
（4）集合相等：
（5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
