如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为d，两端各固定着一个带电小球，处于水平方向、场强为E的匀强电场中，两小球带电量分别为+q和-q，轻杆可绕中点O自由转动．

题文

如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为d，两端各固定着一个带电小球，处于水平方向、场强为E的匀强电场中，两小球带电量分别为+q和-q，轻杆可绕中点O自由转动．在轻杆与电场线夹角为α时，忽略两电荷间的相互作用，两电荷受到的电场力对O点的力矩大小为______，两电荷具有的电势能为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

两球受力及力臂如图所示：
M₁=F₁•L₁=Eqd2sinα
M₂=F₂•L₂=Eqd2sinα
因两力矩均使杠杆逆时针转动，则总力矩M=M₁+M₂=Eqdsinα；
设右方无穷远处为零势能面，正电荷距无穷远处距离为x，
则正电荷的电势能E₁=Eqx
负电荷的电势能E₂=-Eq（x+dcosα）
总的电势能E=E₁+E₂=-Eqdcosα；
故答案为：Eqdsinα；-Eqdcosα．

解析

d2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：

①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M_合=M₁+M₂+M₃+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。