题文
质量M=2.0kg的小铁块静止于水平轨道AB的A端．导轨及支架ABCD形状及尺寸如图所示，质量m=4.0kg．它只能绕通过支架D点垂直于纸面水平转动，其中心在图中的O点，现有一细线沿导轨拉小铁块，拉力F=12N，小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ=0.50．g取10m/s2从小铁块运动时起，导轨（及支架）能保持静止的最长时间是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
当导轨刚要不能维持平衡时，C端受的力为零，此时导轨（及支架）受四个力作用：滑块对导轨的压力FN=mg，竖直向下，滑块对导轨的摩擦力Ff=μmg=10N，重力G=m′g，作用在O点，方向竖直向下，作用于轴D端的力．
设此时的铁块走过的路程S，根据有固定转动轴物体平衡条件及图中尺寸，有：
m′g×0.1+mg（0.7-s）=Ff×0.8=μmg×0.8
代入数据，有：40×0.1+20（0.7-s）=10×0.8
解得s=0.5m
铁块受的摩擦力Ff=10N，方向向右．
根据牛顿第二定律，有：F-Ff=ma
解得：a=1.0m/s2
∵S=12at2
∴t=1.0s
答：从小铁块运动时起，导轨（及支架）能保持静止的最长时间是1s．
解析
12
考点
据考高分专家说，试题“质量M=2.0kg的小铁块静止于水平轨道.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。
力矩的平衡
力矩和力偶：
①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M合=M1+M2+M3+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。
