题文
如图a所示，质量分布均匀、长宽分别为a、b的长方体木块ABCD，左上角用光滑的铰链与固定装置连接，底部放一个厚度与长方体宽度相同的小物块，小物块放在光滑水平面将木块支撑起来，长方体木块的质量为m，其底边DC与水平面平行，与小物块之间的动摩擦因素为μ．现用水平向右的力F将小物块从D匀速拉至C处．
（1）推导出拉力F的大小随小物块距D点距离x的关系式．
（2）如果用水平力F将小物块从C向D方向拉动（如图b），请通过理论推导，推测将发生什么情况？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）对长方体木块受力分析，并根据力矩平衡条件有：mgb2=f•a+N•x f=μN
•F=f=μmgb2(μa+x)•
（2 ） 当用向左的力拉小物块时，长方体木块所受的摩擦力方向与（1）的分析相反．故有：mgb2+f•a=N•x
F=f=μmgb2(x-μa)，随着小物块的向左运动，x减小，当x→μ．a，F→∞，由此推测：物体将无法移动，产生自锁现象．
答：（1）拉力F的大小随小物块距D点距离x的关系式为μmgb2(μa+x)．
（2）物体将无法移动，产生自锁现象．
解析
b2
考点
据考高分专家说，试题“如图a所示，质量分布均匀、长宽分别为a、.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。
力矩的平衡
力矩和力偶：
①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M合=M1+M2+M3+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。
