一均匀木板AB长12米，重200牛顿，距离A端3米处有一固定转轴O，另一端用绳子悬挂使板保持水平状态，绳子能承受的最大拉力为200牛顿，绳子与板的夹角为30°，

题文

一均匀木板AB长12米，重200牛顿，距离A端3米处有一固定转轴O，另一端用绳子悬挂使板保持水平状态，绳子能承受的最大拉力为200牛顿，绳子与板的夹角为30°，重600牛顿的人在距离A端______米的范围内行走是安全的．

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，当人在A端附近时，且绳的拉力为零，由力矩平衡得：
G′l₁+312G×32=912G×92
  代入数据解得        l₁=1m
   当人在B端附近时，且绳的拉力为200N，由力矩平衡得：
   G′l2+912G×92=F×9sin30°+312G×32
 代入数据解得 l₂=0.5m
故人在A端附近内行走的安全范围是  3-l₁=2m，3+l₂=3.5m   
即 重600牛顿的人在距离A端  2-3.5 米的范围内行走是安全的．   
答案为：2-3.5

解析

312

考点

据考高分专家说，试题“一均匀木板AB长12米，重200牛顿，距.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：

①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M_合=M₁+M₂+M₃+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。