题文
AB两个质量均为m的小球，被一轻杆AB固定，轻杆长AB=L，OA=L/3，杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，初始时杆静止在竖直位置，如图所示，今在B球上施加一水平方向恒力F=
32mg，试求：（1）转过90°过程中恒力做了多少功？
（2）在转动过程中B球获得的最大速度时AB杆与竖直方向夹角为多大？
（3）在转动过程中B球获得的最大速度是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）W=FlOB=
33mgL（2）B球获得最大速度时，系统处于力矩平衡状态，设杆和竖直方向夹角为θ，应有：mgL3sinθ+F23Lcosθ=mg2L3sinθ，
可得θ=60°；
（3）设B球最大速度为v，则此时A球的速度应为v2，根据动能定理得：
F×23Lsinθ-mg2L3（1-cosθ）+mgL3（1-cosθ）=12mv2+12m（12v）2，
解得：v=2215gLm/s．
答：（1）转过90°过程中恒力做功为33mgL；
（2）在转动过程中B球获得的最大速度时AB杆与竖直方向夹角为60°；
（3）在转动过程中B球获得的最大速度是2215gLm/s．
解析
33
考点
据考高分专家说，试题“AB两个质量均为m的小球，被一轻杆AB固.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。
力矩的平衡
力矩和力偶：
①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M合=M1+M2+M3+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。
