题文
如图（a）所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动，小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l，其中小球B上带有电量为q的正电荷，小球A不带电．将轻杆转动到水平方向后，无初速释放，若已知.mg=
36．
求：（1）轻杆转动到何位置时，小球A、B的速率达到最大．
（2）若l=3米，小球A、B的最大速率为多少？
某同学是这样解的：（1）目前轻杆无法平衡，在小球A、B的带动下，开始顺时针转动，当A、B的速度达到最大时，小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行，如图（b）所示，所以tanθ=qE/mg=…，
（2）对从a图位置到b图位置过程用动能定理求出A、B两球的最大速率．你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）解题方法不正确
因为当小球A、B的速度达到最大时，整个系统处于力矩平衡状态．
当系统处于力矩平衡时：MGA+M电=MGB
设此时轻杆与竖直方向夹角为θ，则
mglsinθ+Eq2lcosθ=2mglsinθ
解得：tanθ=
θ=30°
（2）对从a图位置到b图位置过程用动能定理得：
2mglcos30°-mglcos30°-2qEsin30°=12mvA2+12m（2vA）2
解得：vA=2m/s
vB=2vA=4m/s
答：（1）轻杆转动到与竖直方向成30°时，小球A、B的速率达到最大．
（2）若l=3米，小球A的最大速率为2m/s，B的最大速率为4m/s．
解析
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考点
据考高分专家说，试题“如图（a）所示，在电场强度为E、方向水平.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。
力矩的平衡
力矩和力偶：
①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M合=M1+M2+M3+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。
