题文
如图（a）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，其中水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，可绕水平轴O在竖直面内自由转动，支架A端搁在左侧平台上．已知AB的长度l1=34L，OB的长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的钢块（可看成质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，钢块与板间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架会不会绕O轴翻转？（g=10m/s2）
某同学的解题思路如下：
支架受力情况如图（b），设支架即将翻转时钢块位于B右侧x处，根据力矩平衡的方程：
Mg（l1-L2）=N•x，式中N=mg，
解得x=0.2m．
此时钢块离A端
s1=34L+x=0.95m．
然后算出钢块以v0=3m/s的初速度在AC板上最多能滑行的距离s2；
…
比较这两个距离：
若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转；
若s2＞s1，则会绕O轴翻转．
请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请用自己的方法算出正确的结果．
题型：未知 难度：其他题型
答案
该同学的结论不正确．
钢块在杆上运动时，对杆产生的摩擦力是滑动摩擦力，方向沿杆向右，该力对轴O同样有力矩作用．
支架恰好不翻转的力矩平衡方程应该是
Mg（l1-L2）=N•x+f•h；
式中N=mg，f=μN=μmg
带入数据：2×10×（0.75-0.5）=2×10x+0.5×2×10×0.5
可解得：x=0，所以只要钢块沿杆滑行s1=0.75m到达B点，支架即翻转．
另外，钢块沿杆滑行时，有
μmg=ma，解得a=μg=5m/s2
钢块在杆上最多能滑行的距离
S2=v202a=322×5m=0.9m
由于S2＞S1，所以当钢块滑到B点时T型支架就会翻转．
答：当钢块滑到B点时T型支架就会翻转．
解析
L2
考点
据考高分专家说，试题“如图（a）所示，ABCO是固定在一起的T.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。
力矩的平衡
力矩和力偶：
①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M合=M1+M2+M3+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。
