如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，F1=6N，F2=

题文

 如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，F₁=6N，F₂=3N，
适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力F₂在t₂=2s时撤去，板长为S=4.5m，g=10m/s²，求
小题1:  (1)   力F₁的作用时间t₁
小题2:  (2)  二者之间的动磨擦因数μ
小题3:  (3)   t₂=2s时滑块m的速度大小

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:  (1)  t₁=1s
小题2:  (2) μ=0.1
小题3:  (3) 

=1m/s

解析

小题1: (1)  以向右为正， 对整体的整个过程，由动量定理得 
F₁t₁-F₂t₂="0     " 代入数据得t₁=1s
小题2: 在t₁时间内，对m，由F_合=ma得   F₁-μmg=ma_m   代入数据可得a_m=2m/s²
m在t₁时间内的位移大小S₁=

a_m t₁² 代入数据得 S₁=1m
同理在t₂时间内，对M有  F₂-μmg=Ma_M 代入数据得  a_M=0.25m/s²
M在t₂时间内的位移大小S₂=

a_M t₂²   代入数据得 S₂=1m
整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系得  F₁S₁+F₂S₂-μmgs="0    "
代入数据得μ=0.1
小题3:在t₂=2s内，m先加速后减速，撤去F₁后，m的加速度大小为

=1m/s²    
所以m在t₂=2s时的速度

=a_mt₁-

(t₂-t₁)    代入数据得

=1m/s

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：

①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M_合=M₁+M₂+M₃+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。