题文
下列各组集合中,表示同一集合的是( )A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={2,3}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={(1,2)} 题型:未知 难度:其他题型答案
根据集合的定义,依次分析选项可得:对于A:M、N都是点集,(2,3)与(3,2)是不同的点,则M、N是不同的集合,故不符合;
对于B:M、N都是数集,都表示2,3两个数,是同一个集合,符合要求;
对于C:M是点集,表示直线x+y=1上所有的点,而N是数集,表示函数x+y=1的值域,则M、N是不同的集合,故不符合;
对于D:M是数集,表示1,2两个数,N是点集,则M、N是不同的集合,故不符合;
故选B.
解析
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考点
据考高分专家说,试题“下列各组集合中,表示同一集合的是( ).....”主要考查你对 [集合间的基本关系 ]考点的理解。 集合间的基本关系集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种:
1、 子集概念:
一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含A,记作A
B(或说A包含于B),
也可记为B
A(B包含A),此时说A是B的子集;A不是B的子集,记作A
B,读作A不包含于B
2、集合相等:
对于集合A和B,如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就说集合A和集合B相等,记作A=B
3、真子集:
对于集合A与B,如果A
B并且A≠B,则集合A是集合B的真子集,记作A
B(B
A),读作A真包含于B(B真包含A)
集合间基本关系:
性质1:
(1)空集是任何集合的子集,即A;
(2)空集是任何非空集合的真子集;
(3)传递性:AB,BCAC;AB,BCAC;
(4)AB,BAA=B。
性质2:
子集个数的运算:含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。
集合间基本关系性质:
(1)空集是任何集合的子集,即A;
(2)空集是任何非空集合的真子集;
(3)传递性:
(4)集合相等:
(5)含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。


