图中是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴过图中O点垂直于纸面，AB是一长度，质量的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面内无摩擦地转动，工件C固

题文

图中是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴过图中O点垂直于纸面，AB是一长度

，质量

的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动，工件C固定在AB杆上，其质量

，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中点的竖直线上，P到AB杆的垂直距离

，AB杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数





（1）当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力

N，则施于B端竖直向下的力

应是多大？
（2）当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为

N，则施于B端竖直向下的力

应是多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

（2）

解析

解：（1）当砂轮静止时，把AB杆和工件看成一个物体，它受到的外力对A轴的力矩有：重力的力矩（

）
砂轮对工件的支持力的力矩




的力矩


由力矩的平衡，得



解得



代入数据得


（2）当砂轮转动时，除重力、支持力和

的力矩外，还有砂轮作用于工件的摩擦力的力矩

。
由力矩的平平衡；得



解得



代入数据得

 

考点

据考高分专家说，试题“图中是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：

①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M_合=M₁+M₂+M₃+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。