题文
如图所示，质量为m、边长为l的等边三角形ABC导线框，在A处用轻质细线竖直悬挂于质量也为m、长度为L的水平均匀硬杆一端，硬杆另一端通过轻质弹簧连接地面，离杆左端L/3处有一光滑固定转轴O。垂直于ABC平面有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，当在导线框中通以逆时针方向大小为I的电流时，AB边受到的安培力大小为________，此时弹簧对硬杆的拉力大小为________。
题型：未知 难度：其他题型
答案
BIl；mg/2。
解析
由安培力公式可求得AB受到的安培力及整体受到的安培力；由力矩的平衡条件可求得弹簧对杆的拉力．
AB的长度为L，则AB边受到的安培力F=BIL；同理其他两边的安培力均为BIL；BC边受到的安培力竖直向上，而BAC受到的等效安培力竖直向下，故三角形导线框受到的总安培力为0；故左侧对轻杆的拉力为：设轻杆长为S，则由力矩平衡可知：
，
解得
；
故答案为：BIL，mg/2 ．
点评：本题中要注意安培力的等效求法，虽然每一个边都受到安培力，但由于闭合的电路中，等效长度为零，故等效安培力为零．
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，质量为m、边长为l的等边三角形.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。
力矩的平衡
力矩和力偶：
①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M合=M1+M2+M3+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。
