题文
我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x（x≤7）吨，设本季度他应交水费为y，试求出y与x的函数解析式，并作出函数的图象． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，
∴0＜x≤5时，f（x）=1.3x
又∵超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%，
∴5＜x≤6时，f（x）=3.9x-13
又∵超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，
∴6＜x≤7时，f（x）6.5x-28.6
综上f（x）=1.3x(0＜x≤5)3.9x-13(5＜x≤6)6.5x-28.6(6＜x≤7)；
函数图象如图所示．
解析
1.3x(0＜x≤5)3.9x-13(5＜x≤6)6.5x-28.6(6＜x≤7)考点
据考高分专家说，试题“我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用.....”主要考查你对 [函数解析式的求解及其常用方法 ]考点的理解。 函数解析式的求解及其常用方法函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。
（2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得
，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。
（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。
（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。
（5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
