题文
函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，均有f（x+4）=f（x）成立．当x∈（0，2）时，f（x）=-x2+2x+1．（Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求不等式f(x)＞32的解集． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）当x=0时，∵f（0）=-f（0），∴f（0）=0当x∈（-2，0）时，-x∈（0，2），f（x）=-f（-x）=-（x2-2x+1）=x2+2x-1．
由f（x+4）=f（x）知f（x）为周期函数，且T=4．
当x∈[4k-2，4k）（k∈Z）时，x-4k∈[-2，0），
f（x）=f（x-4k）=（x-4k）2+2（x-4k）-1．
当x∈[4k，4k+2]）（k∈Z）时，x-4k∈[0，2]，
f（x）=f（x-4k）=-（x-4k）2+2（x-4k）+1．
故当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，（x-4k）2+2（x-4k）-1
f（x）=(x-4k)2+2(x-4k)-1，x∈[4k-2，4k)0x=4k-(x-4k)2+2(x-4k)+1，x∈(4k，4k+2]
（Ⅱ）当x∈[-2，2]时，由f(x)＞32，得-2≤x＜0x2+2x-1＞32或0＜x≤2-x2+2x+1＞32
解得1-22＜x＜1+22，因为f（x）是以4为周期的函数，所以不等式f(x)＞32的解集是{x|4k+1-22＜x＜4k+1+22}
解析
(x-4k)2+2(x-4k)-1，x∈[4k-2，4k)0x=4k-(x-4k)2+2(x-4k)+1，x∈(4k，4k+2]考点
据考高分专家说，试题“函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且.....”主要考查你对 [函数解析式的求解及其常用方法 ]考点的理解。 函数解析式的求解及其常用方法函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。
（2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得
，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。
（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。
（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。
（5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
