题文
函数f（x）是定义在［0，1］上的增函数，满足
且f（1）=1，在每个区间
（i=1，2……）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分，
（Ⅰ）求f（0）及
的值，并归纳出
的表达式；
（Ⅱ）设直线
，x轴及y=f（x）的图象围成的矩形的面积为ai（i=1，2……），记
，求S（k）的表达式，并写出其定义域和最小值。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（Ⅰ）由
，得
，
由
，
同理，
，
归纳得
。
（Ⅱ）当
时，
，
，
所以{an}是首项为
，公比为
的等比数列，
所以
，
S（k）的定义域为0＜k≤1，当k=1时取得最小值
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“函数f（x）是定义在［0，1.....”主要考查你对 [函数的定义域、值域 ]考点的理解。 函数的定义域、值域定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足
的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则
。
3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如
（a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
