题文
将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活动，其中A组布置400盆盆景，B组种植300棵树苗．根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗．设布置盆景的学生有x人，布置完盆景所需要的时间为g（x），其余学生种植树苗所需要的时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）．（1）写出g（x）、h（x）的解析式；
（2）比较g（x）、h（x）的大小，并写出这51名学生完成总任务的时间f（x）的解析式；
（3）应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设布置盆景的学生有x人，则B组人数为51-xA组所用时间g（x）=4006x=2003x，0＜x＜51，B组所用时间h（x）=3003(51-x)=10051-x.0＜x＜51．
（2）当2003x＞10051-x，解得x＜1025时，布置完盆景所需要的时间，多于种植树苗所需要的时间；
当x＞1025时，2003x＜10051-x，布置完盆景所需要的时间，少于种植树苗所需要的时间；
这51名学生完成总任务的时间f（x）的解析式为：f（x）=2003x x＜102510051-x x＞1025．
（3）当x=1025时，2003x=10051-x用时最短，因为x=1025∉Z，
所以当x=20时，布置完盆景所需要的时间为：103，种植树苗所需要的时间：10031；最少用时为：103．
当x=21时，布置完盆景所需要的时间为：20063，种植树苗所需要的时间：10030=103．最少用时为：103．
所以布置盆景的学生有20或21人时用时最少．
解析
4006x考点
据考高分专家说，试题“将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活.....”主要考查你对 [函数的定义域、值域 ]考点的理解。 函数的定义域、值域定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足
的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则
。
3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如
（a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
