题文
已知函数f（x）=x2-2x+logaax-1在（1，32）内恒小于零，则实数a的取值范围是（ ）A．116≤a＜1B．0＜a≤116C．0＜a＜14D．a≥116 题型：未知 难度：其他题型答案
f（x）=x2-2x+logaax-1，因为a＞0，且ax-1＞0，所以定义域：{x|x＞1}．
f'（x）=2x-2-1(x-1)lna，
①当0＜a＜1时，1(x-1)lna＜0，所以在x∈（1，32）时f'（x）＞0，函数f（x）在（1，32）上是增函数，
要满足题意，须f（32）≤0，即：94-3+loga（2a）≤0，即：loga2≤-14，
解得：a≥116，又0＜a＜1，所以116≤a＜1．
②当a＞1时，由f'（x）=0得：x=1+12lna，
当x＜1+12lna时，f'（x）＜0，当x＞1+12lna时，f'（x）＞0，
由此得函数f（x）在x＜1+12lna时是减函数，在x＞1++12lna时是增函数，
而f（32）=94-3+loga（2a）=loga2+14＞0，
所以a＞1时，不能保证在（1，32）内f（x）恒小于0，
故a＞1不合题意，舍去．
综上，所求实数a的取值范围为116≤a＜1．
故选A．
解析
ax-1考点
据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=x2-2x+logaa.....”主要考查你对 [函数的定义域、值域 ]考点的理解。 函数的定义域、值域定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足
的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则
。
3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如
（a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
