题文
对于已知的x，y，记f（x，y）=min{27-x，27x-y，27y-1}，当x∈（0，1），y∈（0，1）时，f（x，y）的最大值为______． 题型：未知 难度：其他题型答案
若-x≤x-y①-x≤y-1②，由①得y≤2x，由②得y≥1-x，此时1-x≤2x，所以x≥13．此时f（x，y）=min{27-x，27x-y，27y-1}=27-x≤27-13=13，
当0＜x＜13时，若y-1＜x-y，则y＜1+x2，y-1＜x2-12＜16-12=-13，此时27y-1＜27-13=13，
若x-y＜y-1，则y＞12+x2，x-y＜-12+x2＜-12+16=-13，此时27x-y＜27-13=13．
综上，f（x，y）的最大值为13．
故答案为13．
解析
-x≤x-y①-x≤y-1②考点
据考高分专家说，试题“对于已知的x，y，记f（x，y）=min.....”主要考查你对 [函数的定义域、值域 ]考点的理解。 函数的定义域、值域定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足
的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则
。
3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如
（a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
