题文
求下列函数的定义域、值域．（1）y=(12)1+2x-x2
（2）y=(32) -|x|． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）因为指数函数的定义域为R，所以1+2x-x2不论取何值，函数y=(12)1+2x-x2都有意义，所以x可以取所有实数，即函数y=(12)1+2x-x2的定义域为R；令t=-x2+2x+1，此函数对应的抛物线开口向下，所以函数有最大值，即tmax=4×(-1)×1-224×(-1)=2．
因为以12为底数的指数函数是减函数，
则y=(12)1+2x-x2=(12)t≥(12)2=14．
所以，函数y=(12)1+2x-x2的值域为[14，+∞)．
（2）因为指数函数的定义域为R，所以-|x|不论取何值，函数y=(32) -|x|都有意义，所以x可以取所有实数，即函数y=(32) -|x|的定义域为R；
令t=-|x|，则t≤0．
因为以32为底数的指数函数是增函数，
则y=(32) -|x|=(32)t≤(32)0=1．
又指数函数的函数值大于0，
所以，函数y=(32) -|x|的值域为（0，1]．
解析
12考点
据考高分专家说，试题“求下列函数的定义域、值域．（1）y=(1.....”主要考查你对 [函数的定义域、值域 ]考点的理解。 函数的定义域、值域定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足
的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则
。
3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如
（a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
