如图所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一重为G 的光滑球。试求挡板P由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置

题文

如图所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一重为G 的光滑球。试求挡板P由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值是多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：如图(a)所示，球对挡板的压力就等于重力沿垂直于挡板方向上的分力F₁。在挡板P缓慢转动的过程中，重力G的大小和方向保持不变，分力F₂的方向不变，总与斜面垂直，分力F₁的大小和方向都发生变化，所以构成的平行四边形的形状对应变化，但无论如何变化，所构成的平行四边形总夹在两条平行线OB和AC之间，如图(b)所示。由图可知，表示F₁的线段中最短的是OD(OD⊥AC)，则分力F₁的最小值F_1min =Gsinθ，这个值也就等于球对挡板压力的最小值。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一倾角为θ的固定斜.....”主要考查你对 [力的分解 ]考点的理解。

力的分解

力的合成与分解:

(1)定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。
(2)力的合成与分解的具体方法
a．作图法：选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小；
b．计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。

力的分解的几种情况:

分解方法:


几种按效果分解的实例:

分解方法:


几种按效果分解的实例:

由力的三角形定则求力的最小值:

(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲。最小值

。
(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙。最小值
。
 
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。
由圆的切线求力方向的极值:

(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。
 
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。
由圆的切线求力方向的极值:

(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足
。若F。～180^。之间变化：当F1与F同向时分力F2与合力F之间夹角最大，为180^。；当F1与F反向时分力F2与合力 F之间夹角最小，为0^。，但两分力间夹角有最大值，其最大值满足
。
。