如图所示，用绳AC和BC吊起一个重100 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°。求绳AC和BC对物体的拉力大小。

题文

如图所示，用绳AC和BC吊起一个重100 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°。求绳AC和BC对物体的拉力大小。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：设绳AC、BC的拉力分别为F_AC、F_BC。先以C为原点建立直角坐标系，设x轴水平，y轴竖直，在图上标出F_AC和F_BC在x轴和y轴上的分力，如图所示，即


 
F_ACx=F_ACsin30°=


F_ACy=F_ACcos30°=


F_BCx=F_BCsin45° =


F_BCy=F_BCcos45°=


在x轴上，F_ACx与F_BCx大小相等，即

①
在y轴上，F_ACy与F_BCy的合力与重力相等，即

=100 N ②
联立①②解得，绳BC的拉力F_BC=

N，绳AC的拉力F_AC=100(

-1)N

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，用绳AC和BC吊起一个重.....”主要考查你对 [力的分解 ]考点的理解。

力的分解

力的合成与分解:

(1)定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。
(2)力的合成与分解的具体方法
a．作图法：选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小；
b．计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。

力的分解的几种情况:

分解方法:


几种按效果分解的实例:

分解方法:


几种按效果分解的实例:

由力的三角形定则求力的最小值:

(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲。最小值

。
(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙。最小值
。
 
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。
由圆的切线求力方向的极值:

(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。
 
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。
由圆的切线求力方向的极值:

(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足
。若F。～180^。之间变化：当F1与F同向时分力F2与合力F之间夹角最大，为180^。；当F1与F反向时分力F2与合力 F之间夹角最小，为0^。，但两分力间夹角有最大值，其最大值满足
。
。