在力的分解中，分力一定比合力小吗？“一指断铁丝”的实验将帮你回答这个问题．取两根长约15 cm的硬木条，中间用铰链连接，做成“人”字形支架．再取两块硬木，加工成

题文

在力的分解中，分力一定比合力小吗？“一指断铁丝”的实验将帮你回答这个问题．
取两根长约15 cm的硬木条，中间用铰链连接，做成“人”字形支架．再取两块硬木，加工成L形，如图2－6－22所示．弯处钉上铁皮，下面装有小铁钩，另备一根细铁丝．



图2－6－22
实验时，把铁丝分别拴在两个小木块的铁钩上，使放在L形木块铁皮上的“人”字形支架张角在160°以上．用一个手指在“人”字形木条的铰链处用力往下按，铁丝即被拉断．想想看并试一试，缩短细铁丝长度，使“人”字形支架张角约为90°时，用相同的力往下按，铁丝能被拉断吗？为什么？

题型：未知 难度：其他题型

答案

：见解析

解析

：当用力向下压“人”字形木条时，把压力F沿支架方向分解
如图则有



F₁＝F₂＝

/sin(90°－

)
＝

/cos

故θ越大，cos

越小，F₁或F₂越大，铁丝越容易被拉断，当θ减小时，cos

增大，则分力F₁、F₂减小，铁丝不易被拉断．

考点

据考高分专家说，试题“在力的分解中，分力一定比合力小吗？“一指.....”主要考查你对 [力的分解 ]考点的理解。

力的分解

力的合成与分解:

(1)定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。
(2)力的合成与分解的具体方法
a．作图法：选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小；
b．计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。

力的分解的几种情况:

分解方法:


几种按效果分解的实例:

分解方法:


几种按效果分解的实例:

由力的三角形定则求力的最小值:

(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲。最小值

。
(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙。最小值
。
 
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。
由圆的切线求力方向的极值:

(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。
 
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。
由圆的切线求力方向的极值:

(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足
。若F。～180^。之间变化：当F1与F同向时分力F2与合力F之间夹角最大，为180^。；当F1与F反向时分力F2与合力 F之间夹角最小，为0^。，但两分力间夹角有最大值，其最大值满足
。
。