将一个已知力F分解成两个分力F1和F2，则下列说法正确的是A．F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同B．物体受F1、F2和F三个力作用C．F1和F2的大

题文

将一个已知力F分解成两个分力F₁和F₂，则下列说法正确的是（     ）A．F₁和F₂的共同作用效果与F的作用效果相同B．物体受F₁、F₂和F三个力作用C．F₁和F₂的大小不可能同时大于、小于或等于FD．当F₁方向确定时，F₂有最小值

题型：未知 难度：其他题型

答案

AD

解析

根据力分解的概念可知，力F与其分力F₁和F₂的效果是相同的，故A是正确的；但并不是物体受F₁、F₂和F三个力作用，只能说物体受到一个力F的作用或者受到二个力F₁、F₂的共同作用，所以B不对；当被分解的两个力方向夹角为锐角时，分力会小于合力F，当被分解的两个力方向夹角为钝角时，分力有可能大于合力F，当被分解的两个力方向夹角为120°时，分力与合力F大小相等，故F₁和F₂的大小可能同时大于、小于或等于F，C是不对的；对于D来说，当合力一定时，如果其中的一个分力F₁的方向确定，则当另一个分力F₂与F₁的方向垂直时，F₂有最小值，故D是正确的。

考点

据考高分专家说，试题“将一个已知力F分解成两个分力F1和F2，.....”主要考查你对 [力的分解 ]考点的理解。

力的分解

力的合成与分解:

(1)定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。
(2)力的合成与分解的具体方法
a．作图法：选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小；
b．计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。

力的分解的几种情况:

分解方法:


几种按效果分解的实例:

分解方法:


几种按效果分解的实例:

由力的三角形定则求力的最小值:

(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲。最小值

。
(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙。最小值
。
 
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。
由圆的切线求力方向的极值:

(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足。
 
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值。
由圆的切线求力方向的极值:

(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足。
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足
。若F。～180^。之间变化：当F1与F同向时分力F2与合力F之间夹角最大，为180^。；当F1与F反向时分力F2与合力 F之间夹角最小，为0^。，但两分力间夹角有最大值，其最大值满足
。
。