如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。已知F1=10 N，则这五个力的合力大小为多少？

题文

如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。已知F₁=10 N，则这五个力的合力大小为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：本题考查矢量运算的基本方法，明确矢量合成的三角形定则是解答的关键，如图所示



方法一：利用三角形定则
将力F₂、F₃平移到F₅与F₁、F₄与F₁的首端之间，如图甲所示。F₃、F₄的合力等于F₁，F₅、F₂的合力等于F₁，故这五个力的合力大小为3F₁=30 N
方法二：利用对称法
由对称性，F₂和F₃的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的大小，故力F₂和F₃的合力F₂₃=

=5N，如图乙所示。同理，F₄和F₅的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知：F₄₅=F₂₃+F₁=15 N，故这五个力的合力F=F₁+F₂₃+F₄₅=30 N

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，有五个力作用于同一点O，.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力：
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。



2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。



如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。