某同学利用焊有细钢针的音叉、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度．他的实验步骤有：A．将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，

题文

某同学利用焊有细钢针的音叉（固有频率f₀）、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度．他的实验步骤有：
A．将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图甲所示．
B．轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落．
C．从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出它们相邻点之间的距离分别为b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆，如图乙所示．
（1）推导计算重力加速度的表达式：______．
（2）金属片自由下落后（不计针尖与金属片间的摩擦），图丙中三幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是______．
（3）若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，钢针振幅为A，金属片下落h时，钢针对平衡位置的位移y的表达式为y=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）在匀变速直线运动中，连续相当时间内的位移差为常数，即△x=aT²，
用逐差法来计算加速度，
.g=b4+b5+b6-b1-b2-b39T2=49（b₆+b₅+b₄-b₃-b₂-b₁）f₀²
（2）自由落体是匀加速直线运动，越向下速度越快，金属片振动的周期不变，故选C；
（3）若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，振动图象为正弦函数，即y=Asinωt，ω=2πf₀，
金属片下落h时的时间为：t=

解析

.g

考点

据考高分专家说，试题“某同学利用焊有细钢针的音叉（固有频率f0.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力：
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。



2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。



如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。