如图，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直

题文

如图，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂和质量为m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=53°，直杆上C点与两定滑轮在同一高度，C点到定滑轮O₁的距离为L=1m，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）求：
（1）连接A的细绳与直杆恰垂直时小物块A的速度大小v₁；
（2）小物块A在下滑距离为L时的速度大小v₂；
（3）小物块A能下滑的最大距离s_m．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）小物块从C点由静止释放，物块A与O₁的距离减小，B球下降，当连接A的细绳与直杆恰垂直时，物块A与O₁的距离达到最小再增大，此时小球B的速度恰为零，
由动能定理得：
mAgLcosθsinθ+mBg(L-Lsinθ)=12mAv21
解得：v₁≈3.89m/s
（2）小物块A在下滑距离为L时，将物块A的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向，
v_Acosθ=v_B
由动能定理得：
mAg2Lcosθsinθ+mBg△h=12mAv22+12mB(v 2cosθ)2
解得：v₂=3.76m/s
（3）小物块A下滑到最低处时的速度为零，
根据A的重力势能减小量等于B的重力势能增加量得：
m_Ags_msinθ=m_Bg△h'，
根据几何关系得：
△h′=

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力：
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。



2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。



如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。