题文
如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．
（1）若在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应），入射粒子是电量为e、质量为m的电子，求打在荧光屏P上偏离点O2最远的粒子的动能
（2）若在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．入射粒子是电量为e、质量为m的电子．某电子在t0=L4v0时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）电子在两极板间的加速度：a=eUmd
通过金属板的时间为：t=Lv
对打在荧光屏P上偏离O2最远的粒子有：d2=12at2
此时粒子的动能为：Ek=12eU+12mv2
以上各式联立解得：Ek=eU(d2+L2) 2d2
（2）交变电压的周期为：T=2L3v0，则有：t0=L4v0=38T
电子通过金属板的时间为：t′=Lv0=32T
电子在两极板间的加速度为：a′=eU0md
设电子分别在38T～58T、58T～118T、118T～138T、138T～158T时间内沿垂直于初速度方向运动的位移依次为y1、y2、y3、y4则有：
y1=y3=-a′(T2-t0)2
y2=a′(38T)2
y4=12a′ (T4)2
要使电子能通过平行金属板，应满足条件：
y1 +y2+y3+y4≤d2
以上各式联立得：U0≤8md2v20eL2
答：（1）打在荧光屏P上偏离点O2最远的粒子的动能为Ek=eU(d2+L2)2d2
（2）要使该电子能通过平行金属板，U0应满足U0≤8md2v20eL2
解析
eUmd
考点
据考高分专家说，试题“如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，O.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。
力的合成
合力与分力：
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围
力的运算法则:
1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。 
2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。
如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。
