如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向．在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场．一个质量m=2.0×10-3kg、电量q

题文

如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向．在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场．一个质量m=2.0×10^-3kg、电量q=2.0×10^-6C的带正电的物体（可作为质点），从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=8.0t-10t²，式中x的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g=10m/s²．
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0.8s内经过的路程；
（3）若在第0.8s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0～1.0s内带电物体电势能的变化量．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由其位移随时间变化规律得加速度大小为：a=20m/s²
根据牛顿第二定律：Eq=ma
解得场强：E=2.0×10⁴N/C，方向沿x轴负方向
（2）物体在O点的初速度：v₀=8.0m/s
减速时间：t₁=v0a=0.4s
所以开始0.4s内经过的路程  x₁=v0t1-12at12=1.6 m
后0.4s物体做匀加速直线运动，经过的路程：x₂=12at22=1.6m
0，8s内物体经过的路程   s=x₁+x₂=3.2 m
（3）第0.8s末带电物体回到坐标原点O之后的0.2s物体以初速度v₀做类平抛运动，在y方向根据牛顿第二定律：
Eq-mg=ma′
y0=12a′t2
解得物体在y方向经过的距离：y₀=0.2m
电场力做功  W=Eq y₀=8.0×10^-3J
所以电势能减少8.0×10^-3J    （或电势能的变化量为△E_P=-8.0×10^-3J）
答：（1）匀强电场的场强大小为2.0×10⁴N/C，方向沿x轴负方向．
（2）带电物体在0.8s内经过的路程为3.2m．
（3）在0～1.0s内带电物体电势能的变化量为-8.0×10^-3J．

解析

v0a

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力：
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。



2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。



如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。