如图3-5-11所示，在半径为R的光滑半圆柱体上高h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住.人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢地运动

题文

如图3-5-11所示，在半径为R的光滑半圆柱体上高h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住.人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢地运动到接近顶点的过程中,试分析小球对半圆柱体的压力和绳子的拉力如何变化?



图3-5-11

题型：未知 难度：其他题型

答案

设连接AB间的绳长为l，由于将小球向上拉，则l在减小.因相似三角形对应边成比例有：

,F₁=

G.则得F₁大小不变，方向始终指向圆心.


=

,F₂=

G
由于l在减小，F₂也一定在减小，故小球对圆柱体的压力不变，绳子的拉力逐渐减小.

解析

小球被绳子拉着放在光滑圆柱体上，物体的重力产生两个效果，即一个是指向圆心的分力F₁ (大小等于小球对半圆柱体的压力),另一个是沿绳子方向斜向下的分力F₂ (大小等于绳子的拉力)，由平行四边形作出力的分解示意图如图所示，当拉动绳子，使小球在半圆柱体上移动，两力的方向都在发生变化.这样，我们用作图分析的方法来解决却是十分困难的，但是从下图可以看出：三角形OAB和三角形AB′C是相似三角形.可由相似三角形对应边成比例进行求解.

考点

据考高分专家说，试题“如图3-5-11所示，在半径为R的光滑半.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力：
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。



2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。



如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。