如图所示，细绳CO与竖直方向成一定角度，A、B两物体用跨过轻滑轮的细绳相连，两绳夹角为60°，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物体B的重力为100N。若地面对物

题文

如图所示，细绳CO与竖直方向成一定角度，A、B两物体用跨过轻滑轮的细绳相连，两绳夹角为60°，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物体B的重力为100N。



（1）若地面对物体B的支持力为80N，求物体B所受到的摩擦力大小；
（2）若物体B与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，欲使物体B在水平面上不滑动，物体A的重力最大不能超过多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（3）若在满足（2）中所述情景下，试求CO绳所受的拉力大小。

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)

  (2)

   (3)

解析

首先选择定滑轮为研究对象受力分析，由于滑轮受力平衡可以解出BC绳子与水平方向的夹角，然后对B物体受力分析，建立直角坐标系，把绳子拉力分解到坐标轴上，最后水平方向与竖直方向分别列方程求解即可．
解：(1)首先确定绳子与水平方向的夹角，选择滑轮为研究对象，受力分析如图：



由于滑轮受力平衡，所以OC的拉力应与另外两绳AC、BC的拉力合力为零，而AC、CB实际为同一绳子，所以拉力大小相同，根据力的合成AC、BC两力的合力大小等于OC的拉力大小，方向沿OC向外，即四边形ACBD是菱形，∠DCA=30°。
对B受力分析如图所示：



因为∠ACB=60°，所以F拉和水平方向的夹角为θ=30°
由于B物体受力平衡：水平方向：Tcosθ="f"    ①
竖直方向：Tsinθ+F_N=G_B  ②
已知物体B所受重力为100N，水平地面对物体B的支持力F_N为80N，
由②解得：T="40N" ③
把③代入①解得：f=

。
(2)由于B物体受力平衡：
水平方向：Tcosθ="f"    ④
竖直方向：Tsinθ+F_N=G_B  ⑤
物体受到的最大静摩擦力为：

，代入数值可得：由于物体A受力平衡，所以重力等于竖直向上的绳子拉力T=

。
(3) 绳子OC的拉力大小等于AC、BC两绳子拉力的合力：F_CD=2×T×cos30°=

。
点评：此题难点在于确定倾斜绳子与水平方向的夹角，仍然需要通过受力分析，根据受力平衡来解决夹角问题．

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，细绳CO与竖直方向成一定角度，.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力：
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。



2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。



如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。