2013年6月3日6时30分左右，吉林省德惠市米沙子镇宝源丰禽业公司发生特大火灾事故，事故造成120人死亡、77人受伤。火灾现场水量不够，当地消防官兵

题文

（10分）2013年6月3日6时30分左右，吉林省德惠市米沙子镇宝源丰禽业公司发生特大火灾事故，事故造成120人死亡、77人受伤。火灾现场水量不够，当地消防官兵用直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ₁＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1．5 m／s²时，悬索与竖直方向的夹角θ₂＝14°．如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M．（取重力加速度g＝10m／s²；sin14°≈0．242；cos14°≈0．970，结果保留两位有效数字）

题型：未知 难度：其他题型

答案

4.5×10³kg

解析

解：直升机取水过程，设绳拉力为T₁，空气阻力为f，
对水箱水平方向： T₁sinθ₁-f ="0"    1分  
竖直方向：T₁cosθ₁-mg =0     1分
解得：f=mgtanθ₁     2分
直升机取水后飞往火场的过程，设绳拉力为T₂
对水和水箱在水平方向：T₂sinθ₂-f =（m+M）a      2分
竖直方向：T₂cosθ₂-(m+M)g =0        2分
代入数据联立以上方程解出：M=4.5×10³kg     2分

考点

据考高分专家说，试题“（10分）2013年6月3日6时30分左.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力：
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。



2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。



如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。