高压输电线及支撑电线的铁塔，可将之视为如图所示的结构模型。已知铁塔质量为m，塔基宽度为d，塔高为H，相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度

题文

（10分）高压输电线及支撑电线的铁塔，可将之视为如图所示的结构模型。已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d，塔高为H，相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m₀，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角。求：



（1）每个铁塔对塔基的压力；
（2）输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

⑴ mg+m₀gL ⑵

  

解析

（2）输电线的总质量M'=m₀L，输电线受力如图甲所示．由共点力的平衡条件：
得2F₁cosθ=m₀Lg  
输电线在最高点所受的拉力 F₁=

 半根输电线的受力如图乙所示．
由共点力的平衡条件：得F₂=F₁sinθ
输电线在最低点所受的拉力F₂=

 
（1）电线对塔尖的拉力为 F₁=

，以塔为研究对象，受力分析如图：





由共点力平衡条件得：F_N＝mg+2F₁cosθ＝mg+m₀gL

考点

据考高分专家说，试题“（10分）高压输电线及支撑电线的铁塔，可.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力：
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。



2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。



如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。