—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角＝30°，已知带电微粒的质量m＝1．0×10－7kg，电量q＝

题文

—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角＝30°，已知带电微粒的质量m＝1．0×10^－7kg，电量q＝1．0×10^－10C，A、B相距L＝20cm。(取g＝10m/s²，结果保留两位有效数字)求：






(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。
(2)电场强度的大小和方向?
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少?

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由于带电微粒沿直线AB运动，合力与速度共线，可判断出电场力的方向水平向左，电场力、重力的合力方向由B指向A，与速度相反，微粒做匀减速直线运动
（2）1.7×10⁴N/C ，水平向左 （3）2.8m/s

解析

（1）带电微粒在电场中受到电场力qE和重力mg，电场力水平向右或方向向左，由于带电微粒沿直线AB运动，合力与速度共线，可判断出电场力的方向水平向左，如图所示，电场力、重力的合力方向由B指向A，与速度相反，微粒做匀减速直线运动．



（2）由图可得：

，解得：


所以电场强度E＝1.7×10⁴N/C ， 电场强度的方向水平向左。
（3）微粒从A点运动到B点，做匀减速运动，刚好到B点速度为零，微粒射入电场时的速度最小．
根据牛顿第二定律得：

解得：


由运动学公式得：

   代入数据解得：


另解：由动能定理得：

 
代入数据解得

考点

据考高分专家说，试题“—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力：
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。



2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。



如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。