(12分)一个底面粗糙、质量为m的劈放在水平地面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示，现用一端固定的轻绳系住一质量也为m的小球，绳与斜面夹角为30°，劈和小

题文

(12分)一个底面粗糙、质量为m的劈放在水平地面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示，现用一端固定的轻绳系住一质量也为m的小球，绳与斜面夹角为30°，劈和小球均处于静止状态，重力加速度g，求：



⑴绳子对小球的拉力T的大小；
⑵地面对劈的静摩擦力f和支持力N。

题型：未知 难度：其他题型

答案

⑴T＝

mg；⑵F_N＝

mg，方向竖直向上；F_f＝

mg，方向水平向左

解析

⑴对小球，受重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T作用，其受力示意图如下图所示。



根据共点力平衡条件，在水平方向上有：Tcos60°＝Ncos60°
在竖直方向上有：Tsin60°＋Nsin60°＝mg
联立以上两式解得：T＝

mg
⑵对整体受重力2mg、地面的支持力F_N、静摩擦力F_f和绳的拉力T作用，如上图所示，并建立图示直角坐标系。
根据共点力平衡条件，在竖直方向上有：F_N＋Tsin60°＝2mg
在水平方向上有：F_f＝Tcos60°
联立解得：F_N＝

mg，方向竖直向上；F_f＝

mg，方向水平向左

考点

据考高分专家说，试题“(12分)一个底面粗糙、质量为m的劈放在.....”主要考查你对 [力的合成 ]考点的理解。

力的合成

合力与分力：
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。



2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。



如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。